[有追加]急!急!高一物理题一道!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 18:56:14
如图所示，A、B是位于水平桌面上的两个质量相等的小木块，离墙壁的距离分别为L和l，与桌

面之间的滑动摩擦系数分别为μA和μB。今给A以某一初速度，使之从桌面的右端向左运动。

假定A、B之间，B与墙之间的碰撞时间都很短，且碰撞中总动能无损失。

若要使木块A最后不从桌面上掉下来，则A的初速度最大不能超过_______ 。

首先A与B相碰 无能量损失 碰撞时间短
所以 能量守恒 0.5mv^2=0.5mvA^2+0.5mvB^2
动量守恒 mv=mvA+mvB
得vA=0 vB=v
或 vB=0 vA=v(舍）
B与墙相碰也无能量损失 所以 B碰前与碰后的速度不变
B再与A相碰与第一次AB相碰一样 即AB交换速度
假设A最后刚好停在原来的位置
那么 整个过程中摩擦力做的功就刚好等于A开始的动能
0.5mv^2=2μBmgl+2μAmg(L-l)
得出v=(4μBg+4μAgL-4μAgL)^0.5
所以要使A不掉下去那么初速度不能大于（4μBg+4μAgL-4μAgL)^0.5

连接各元件即可

根号下：4 μA (L-l) + 4 μB l

把A,B看成一个系统，系统开始的动能就是A的动能，之后碰撞没有动能损失，所以为完全弹性碰撞，因为是质量相等的木块，所以碰撞为交换速度。最后A没有掉下，A,B回到原位。因此总路程为2L。系统最后动能为0，全部转化为摩擦生热，因此设质量为m，2lmgμB + 2（L-l）mgμA = 1/2*mv^2
解之，V = 根号下4 μA (L-l) + 4 μB l